FIR 滤波器设计基础理论
FIR 滤波器是数字滤波器的一种，相比于模拟滤波器，其滤波精度高，稳定，可随时修改，不需要考虑阻抗等问题，可以实现特殊要求的幅频特性，同时满足一定条件的FIR滤波器具有线性相位，因此FIR滤波器在实际工程中得到了较为广泛的应用，例如图像处理、通信以及雷达等。
本文主要讲述线性相位的 FIR 滤波器的基本原理和 并行结构基础，其次阐述了并行结构中常用到的 FFA 算法和快速卷积算法。
目录
1.FIR 滤波器的基本原理
一个 N 阶的 FIR 滤波器输出公式 y(n) 如下：
式1中 h(k)为滤波器的系数，x(n-k)为x(n)延时k个周期。系统的传输函数H(z)可表示成公式2： 从式1看出：滤波过程主要是一组特定的系数与信号完成卷积的过程。从式2看出，在有限的Z平面内它有N-1个零点同时其 N-1个极点全部位于 z=0 中，因此 FIR 滤波器也被称为全零点滤波器，是一个单位脉冲响应有限长的稳定系统。 FIR滤波器在系数满足一定条件的情况下，它的相频特性是线性的，可以有效的保留信号的相位信息，因此线性相位的 FIR 滤波器在实际工程中有着较为广泛的应用。FIR网格结构的特点是没有反馈支路，也就是说没有环路。下面将介绍三种 FIR滤波器中常用到的网格结构。
1.1 FIR 滤波器基本结构 <